Lógica para o raciocínio, o Argumento como necessidade da razão

Antes de chegar à definição de argumento, vejamos um exemplo. Considere a seguinte afirmação: “A cidade de São Paulo pertence ao Brasil”. Será que essa afirmação é verdadeira? Vejamos algumas proposições importantes para chegarmos a uma conclusão:

·         P₁: A região Sudeste é uma região do território brasileiro;

·         P₂: O estado de São Paulo pertence à região Sudeste;

·         P₃: A cidade de São Paulo está dentro do estado de São Paulo.

Se a cidade de São Paulo está dentro do estado de São Paulo, então ela pertence à região Sudeste e, por consequência, está no território brasileiro. Logo a cidade de São Paulo pertence ao Brasil.

Após analisarmos todas as afirmações, é possível confirmar que a cidade de São Paulo realmente pertence ao Brasil. Mas só foi possível constatarmos a veracidade dessa afirmação após a análise das proposições P₁, P₂ e P₃. No estudo da lógica matemática, essas proposições são conhecidas como premissas.

A partir dessas premissas, chegamos a uma conclusão, que pode ser identificada como Q.

 Podemos agora definir “argumento”. Uma sequência de premissas que levam a uma conclusão é conhecida como argumento.

Um argumento constituído por premissas P₁, P₂,..., P_n e com uma conclusão Q

pode ser representado da seguinte forma:

P₁, P₂,..., P_n ? Q

Um argumento só será considerado válido se todas as premissas tiverem o valor lógico V, o mesmo da conclusão. Portanto, podemos afirmar que um argumento será válido se todas as premissas forem verdadeiras e levarem a uma conclusão também verdadeira. Um argumento não válido é conhecido como sofisma ou falácia.

Vejamos alguns exemplos:

1.    Toda baleia é um mamífero;

2.    Nenhum mamífero nasce do ovo;

3.    Nenhuma baleia nasce do ovo;

Temos então composto um argumento, em que as afirmações 1 e 2 são as premissas e a afirmativa 3 é a conclusão. Podemos concluir que esse é um argumento válido. Vamos analisar outro exemplo:

1.    Em minha escola há meninos e meninas;

2.    Existem meninos que não gostam de estudar;

3.    Existem meninos da minha escola que não gostam de estudar.

Temos um argumento em que as afirmações 1 e 2 são as premissas e a afirmativa 3 é a conclusão. Mas a conclusão não é verdadeira, pois não temos premissas que validem a conclusão. Portanto, esse argumento não é válido e trata-se de um sofisma, ainda que o conteúdo seja verdadeiro.

Anônimo